数学和机器人学

kinematics_forward

正解。

kinematics_forward(joints)

通过机器人正向运动学将关角度转成笛卡尔位置和姿态。

  • 参数

    • joints 关节角度:{j1=0, j2=1.57, j3=-1.57, j4=0, j5=3.14, j6=3.14}
  • 返回 {x, y, z, Rz, Ry, Rx, ok=true}

    • {-0.36435443592898153, 0.25548551781114875, 0.1477188562117689, 0.27649950521632694, 0.913569441486944, -2.9826903521006582, ok=true}
    • ok解算是否成功 true:成功 false:失败
示例程序
p = kinematics_forward({j1=0, j2=1.57, j3=-1.57, j4=0, j5=3.14, j6=3.14})
for k,v in ipairs(p) do
  print(k,v)
end
print(p["ok"])

kinematics_inverse

反解。

kinematics_inverse(vector, joints)

通过机器人逆向运动学反解,将笛卡尔位置和姿态转换成关节角度。计算结果与当前 TCP 设置和当前关节位置有关。

  • 参数

    • vector。工具空间的位置和姿态。
    • joints 2.3.5。关节空间参考位置。可选,默认为当前反馈关节位置。当反解出现多解时,会取距离 joints 最近的一个解。
  • 返回 {j1=a, j2=b, j3=c, j4=d, j5=e, j6=f, ok=true}

    • 对应关节空间 如 {j1=0, j2=1.57, j3=-1.57, j4=0, j5=3.14, j6=3.14, ok=true}
    • ok解算是否成功 true:成功 false:失败
示例程序
p = kinematics_inverse({1.12,2.12,3.12,4.12,.125,6.12})
for k,v in ipairs(p) do
  print(k,v)
end
print(p["ok"])

pose_times 2.1

位姿乘法。

pose_times(a, b)

算法分别将 a 和 b 转为 4×4 的齐次矩阵 ,然后求矩阵乘法 ,最后将 转为位姿表示法返回。

物理意义相当于,以 a 为用户坐标系 ,b 是相对于坐标系 的位姿描述。最后返回相对于机器人世界坐标系的位姿描述,该结果可用于 move 系指令。

  • 参数

    • a。位姿
    • b。位姿
  • 返回

    • c。位姿
示例程序
local res = pose_times({-0.159,-0.342,-0.0391,-2.97,-0.017,-3.14}, {-0.044,-0.0036,-0.0004,3.89,0,0})
movej(res, 1, 1, 0, 1)

pose_inverse 2.1

位姿的逆。

pose_inverse(a)

用于求位姿 a 对应的齐次矩阵 的逆的位姿描述。可用于求解位姿方程。

齐次矩阵的逆等于其转置

  • 参数

    • a。位姿
  • 返回

    • c 的逆
示例程序
  • 已知用户坐标系位姿 a(可以为某个示教点),然后示教出另一个点 b,用该方法可以求出 b 相对于 a 的描述。
  • 计算出该结果之后,当用户坐标系发生改变,但示教点相对位置不变时,无需重新示教。
function axb(a, b)
  return pose_times(pose_inverse(a), b)
end

local 相对落杯 = axb(预落杯, 落杯)
相对落杯.base = a
movej(相对落杯, 1, 1, 0, 1)
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